bbk 000000

УДК 621.65:62-531.3:628.1/.2

Лезнов Б. С.

Методика оценки эффективности регулируемого электропривода в насосных установках водоснабжения и водоотведения

(Продолжение. Начало см. в № 4, 2011, с. 23. )

 

Скачать статью в журнальной верстке (PDF)

2. Экономия энергии при замене ступенчатого регулирования изменением частоты вращения
рабочего колеса насосов с помощью
регулируемого электропривода

2.1. Особенности ступенчатого регулирования режима работы насоса

Во многих насосных установках имеет место изменение не динамической, а статической составляющей напора. Оно возникает за счет колебаний уровня в приемном или напорном резервуаре насосной станции, а также при изменении уровня воды в водоеме, из которого забирается вода.

Ступенчатый режим работы характерен для насосных установок систем водоотведения (канализации, дренажа и т. п.). Эти агрегаты работают обычно циклически: при наполнении резервуара насосы включаются, при опорожнении отключаются. Схема такой установки представлена на рис. 2.1, а график совместной работы насоса, трубопровода и резервуара – на рис. 2.2.

В циклическом режиме работы при включении насоса статический напор равен H_п1, а при отключении – H_п2. Изменение статического напора определяется разностью отметок уровня включения и уровня отключения насоса. В начальный период откачки характеристика трубопровода соответствует кривой 1, а в конце – кривой 2. При этом рабочая точка насоса, работающего с постоянной частотой вращения, перемещается по напорной характеристике насоса от точки «а» до точки «б», т. е. насос работает с переменным напором от Н_а до Н_б. Такой режим работы связан с многократными включениями-отключениями насосных агрегатов (30–40 включений-отключений в сутки, в отдельных случаях до 100), что способствует возникновению гидравлических ударов в напорных трубопроводах, повреждению обратных клапанов и электротехнической пусковой аппаратуры (контакторов, магнитных пускателей).

При откачке из резервуара объема жидкости, равного поступающему притоку, уровень в резервуаре стабилизируется в заданном положении, например, на верхней отметке уровне включения. Перекачка жидкости с более высокого уровня требует меньших затрат энергии, чем с нижнего. При этом создается более экономичный режим работы насосной установки, обеспечиваемый изменением частоты вращения рабочего колеса насоса. При использовании регулируемого электропривода рабочая точка насоса перемещается по характеристике трубопровода от точки «а» до точки «в», т. е. насос работает с переменным напором от Н_а до Н_в (рис. 2.2). В таком режиме напор, создаваемый насосом, меньше, чем в предыдущем случае. Следовательно, и расход электроэнергии на перекачку одного и того же объема жидкости за расчетный период (например, за год) при стабилизации уровня в резервуаре на верхней отметке уровня включения меньше, чем при циклическом режиме работы.

При выводе уравнения для определения потерь энергии при работе с излишним статическим давлением (или экономии энергии при работе насоса без излишнего статического давления) используются те же приемы, которые применялись для определения потерь энергии при дросселировании насоса.

Ступенчатое регулирование по уровню стоков в приемном резервуаре канализационных насосных станций и других подобных объектов по своей сути является регулированием, осуществляемым изменением продолжительности работы насоса. Практически такое регулирование осуществляется автоматическим включением-отключением насосных агрегатов при достижении предельного уровня сточной жидкости в приемном резервуаре. Чем больше приток сточной жидкости, тем чаще включается насос, тем продолжительнее он работает (t_р). Чем меньше приток, тем реже происходит включение, тем продолжительнее пауза t₀.

При изменении уровня жидкости в резервуаре характеристика трубопровода меняет свое положение (рис. 2.3). При достижении верхнего уровня, т. е. в начале рабочего периода, характеристика трубопровода занимает нижнее положение. По мере откачивания жидкости из резервуара противодавление (статическая высота) увеличивается, и в момент отключения насоса датчиком нижнего уровня характеристика трубопровода занимает верхнее положение. После отключения насоса наступает пауза, во время которой сточная жидкость заполняет резервуар. Затем цикл повторяется. Таким образом, продолжительность цикла равна:

t_ц = t_р + t₀,                               (2.1)

где t_p– время работы насосного агрегата; t₀– пауза.

В течение расчетного периода число циклов составляет:

i_ц = T/t_ц.                                (2.2)

Суммарное время работы агрегата T_р за расчетный период Т:

T_р = i_цt_p,                                (2.3)

а суммарная продолжительность пауз T₀ за расчетный период Т равна:

T₀ = i_цt₀.                                  (2.4)

На рис. 2.3представлены: графики совместной работы насоса и трубопровода (первый
квадрант); зависимость Q = f(t) для насоса, работающего в циклическом режиме (второй квадрант); зависимости статического противодавления от времени работы насоса H_п = f(t) и давления насоса от времени H = f(t) (четвертый квадрант). Величина ∆H_п обозначает разницу уровней сточной жидкости в резервуаре в начале и конце рабочего периода, ∆H’ – разницу давлений, создаваемых насосом в начале и в конце цикла.

Экономия энергии ∆W при замене ступенчатого регулирования насоса по уровню плавным изменением частоты вращения составляет:

∆W = W_t – W_n,                          (2.5)

где W_t – энергия, потребляемая насосом при его регулировании изменением времени работы; W_n – то же, изменением частоты вращения рабочего колеса.

2.2. ЭнергияW_t, потребляемая насосом при ступенчатом регулировании

Определим зависимость ∆H’от ∆H_п. Для этого совместно решаем уравнения характеристики насоса при n = n_ном (2.6) и характеристики водовода, соответствующее концу рабочего периода (2.7):

H_н = H_ф – S_фQ²;                           (2.6)

H_с = H_п – SQ².                           (2.7)

Вычитая уравнение (2.7) из выражения (2.6), получаем:

H_н – H_с = ∆H_ф – (S_ф + S)Q²,             (2.8)

где ∆H_ф = H_ф – H_п – разность фиктивной высоты водоподъема и противодавления.

Поскольку S_ф + S = ∆H_ф/Q_б², а в конце рабочего периода (при Q_б’) H_н – H_с = ∆H_п (рис. 2.3), после некоторых преобразований получаем:

где Q_б – максимальная подача насосной установки в начале рабочего периода; Q’_б – то же, в конце рабочего периода.

Подставляя значение Q’_б в формулу (2.7) и выполняя дальнейшие преобразования, получаем:

где H_ф^* = H_ф/H_б; ∆H_ф^* = ∆H_ф/H_б.

Устанавливаем зависимость потребляемой мощности от времени при работе насоса с постоянной частотой вращения. Полагаем, что перепад уровня сточной жидкости в резервуаре при откачке изменяется пропорционально времени работы насоса. На основании этого допущения:

С учетом зависимости (2.11) изменение давления насоса при изменении уровня сточной жидкости в резервуаре (текущая ордината):

Следовательно, зависимость давления, создаваемого насосом, от времени имеет вид:

Используя уравнение (2.6), выражаем S_фчерезH_ф,H_б,Q_б:

Тогда из выражения (2.9) с учетом уравнения (2.14) определяем зависимость подачи от времени:

Подставляя Q = f(t) и H = f(t) в уравнение мощности, потребляемой насосом, получаем зависимость мощности от времени:

Умножив левую и правую части уравнения (2.16) на dt, интегрируем полученную зависимость в пределах от 0 до t_р и определяем потребление энергии за время t_р, т. е. за один цикл:

 

Чтобы выразить суммарное рабочее время насосной установки T_p через продолжительность расчетного периода Т, приравниваем объем перекачки жидкости к объему притока. Объем перекачки за один цикл определяем, используя выражение (2.15):

Объем притока за тот же период времени вычисляем, используя уравнение упорядоченной диаграммы притока сточных вод, т. е. зависимость Q =f(t). Согласно допущению 3 (раздел 1.1), упорядоченная диаграмма описывается уравнением прямой линии:

Приравниваем объем перекачки и объем притока сточных вод: V_{перекач} = V_приток. Подставляем в равенство значения V_{перекач} из формулы (2.20) и V_приток из выражения (2.22) и, решая его относительно Т_р, получаем:

Подставляя значение Т_р в уравнение (2.18), определяем энергопотребление W_t за расчетный период Т при ступенчатом регулировании (т. е. изменением времени работы насоса):

Принимая среднее для фекальных насосов значение H_ф^* = 1,44 и часто встречающиеся значения параметров а = 1 и в = 1, вычисляем относительное потребление энергии для различных значений глубины регулирования λ и ∆H_п/∆H_ф. Результаты расчета представлены на рис. 2.4: расход энергии прямо пропорционален λ и незначительно зависит от ∆H_п/∆H_ф. Поэтому зависимость w^* = f(λ) может быть аппроксимирована уравнением прямой линии:

w_t^* = 0,521 + 0,479λ.                    (2.25)

2.3. ЭнергияW_n, потребляемая насосом при регулировании частоты вращения

Мощность, потребляемая насосом, определяется:

где Q – подача насоса, м³/с; Н – давление насоса, м вод. ст.; η – КПД насоса.

При изменении частоты вращения рабочая точка насоса перемещается не по характеристике насоса, а по характеристике водовода. Согласно допущению 2 (раздел 1.1), характеристика водовода описывается уравнением:

H_с = H_п + SQ²,                      (2.27)

где H_п – статическая высота водоподъема; S – гидравлическое сопротивление трубопровода.

Подставляя в выражение (2.27) значение Q из формулы (2.21), получаем:

Подставляя в выражение (2.26) значение Н_с из формулы (2.27) и Q из уравнения (2.21), получаем зависимость N =f(t) при регулировании насоса изменением частоты вращения рабочего колеса:

Первое слагаемое в выражении (2.29) – затраты мощности на преодоление статического противодавления, второе слагаемое – затраты мощности на преодоление динамической составляющей напора, т. е. N = N_ст + N_дин. Умножая первое слагаемое уравнения (2.29) на dt и интегрируя зависимость N_стdt = f(t)dt в пределах от 0 до Т, определяем затраты энергии на преодоление статического противодавления:

Преобразуем второе слагаемое уравнения (2.29), предварительно выразив гидравлическое сопротивление трубопровода S через параметры Н_п, Н_б и Q_б:

Тогда

Умножая левую и правую части уравнения (2.32) на dt и интегрируя полученное выражение в пределах от 0 до Т, определяем расход электроэнергии, затрачиваемой на преодоление динамической составляющей напора:

Суммарный расход энергии, затрачиваемой на преодоление статического противодавления и динамической составляющей напора, равен:

2.4. Экономия энергии ∆W при замене ступенчатого регулирования изменением частоты вращения рабочего колеса насоса

Вычитая из выражения (2.24) уравнение (2.34), получаем разницу в расходе энергии при этом способе регулирования:

При а = 1 и в = 1 уравнение (2.35) несколько упрощается и приобретает вид:

 

где ∆H_ф = H_ф – H_п1; ∆H_п = H_п2 – H_п1.

Принимая средние для фекальных насосов значения фиктивной высоты водоподъема при нулевой подаче H_ф^* = 1,44 и обычное для систем водоотведения значение ∆H_п/∆H_ф = 0,2, упрощаем выражение (2.35):

Если результат вычисления по уравнению (2.38) будет положительным числом, то применение регулируемого электропривода в рассматриваемой насосной установке обеспечивает экономию энергии, т. е. ∆W = W_эк. Если ответ отрицательный, то вместо экономии получим перерасход энергии, т. е. ∆W = W_пот.

Вводим понятие «относительная экономия энергии» w^*_эк. При замене ступенчатого регулирования изменением частоты вращения рабочего колеса насоса получаем:

Использование параметра w^*_эк при выполнении расчетов более подробно рассмотрено в разделе 3.

Продолжение следует